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数学
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平面上有两点A（-1，0），B（1，0），点P在圆周（x-3）
2
+（y-4）
2
=4上，求使AP
2
+BP
2
取最小值时点P的坐标．
人气：252 ℃ 时间：2019-10-24 02:48:24
解答
根据题意，作点P关于原点的对称点Q，则四边形PAQB是平行四边形，
由平行四边形的性质，有
A
P
2
+B
P
2
=
1
2
(4O
P
2
+A
B
2
)
，
即当OP最小时，
AP
2
+BP
2
取最小值，
而OP
min
=5-2=3，
P
x
=3×
3
5
=
9
5
，
P
y
=3×
4
5
=
12
5
，P(
9
5
，
12
5
)
．
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平面上有两点A（-1，0），B（1，0），点P在圆周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值时点P的坐标．
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