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四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是角DAB=60度的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在平面垂直于底面ABCD.（1）AD垂直于PB.（2）若E为BC边的中点,能否在棱PC上找到一点F,使平面DEF垂直于平面ABCD?并证明你的结论.
人气：242 ℃ 时间：2019-08-29 06:07:50
解答
1、取AD中点M,DM⊥AD,∵面PAB⊥面ABCD,∴PM⊥面ABCD,AB⊥PM,∵△ABD是正△,∴BM⊥AD,PM∩BM=M,∴AD⊥面PMB,∵PB∈面PBM,∴AD⊥PM.2、找PC中点F,BC//AD,BC⊥PB,△PBC是RT△,BF=CF,EF⊥BC,DE⊥BC,
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