∵S_n=aⁿ-1
∴a₁=s₁=a-1
当n≥2时，a_n=s_n-s_n-1=aⁿ-a^n-1=（a-1）•a^n-1
而a₁=a-1适合上式
∴an＝(a−1)•an
当a=1时，数列各项都为0，则数列是等差数列
当a≠1，0时，

an

an−1

=

(a−1)•an

(a−1)•an−1

=a，数列是以a为公比的等比数列
故选C