高一数学必修二圆的标准方程已知Rt三角形ABC的斜边为AB,点A（-2,0）B（4,0）,求点C的轨迹方程. 步骤详细._数学解答

高一数学必修二圆的标准方程
已知Rt三角形ABC的斜边为AB,点A（-2,0）B（4,0）,求点C的轨迹方程. 步骤详细.

人气：467 ℃　时间：2020-02-05 22:39:10

解答

设C(x,y)(x不等于-2和4).
向量AC=(x+2,y),向量BC=(x-4,y).
向量AC*向量BC=(x+2)(x-4)+y^2=x^2-2x-8+y^2=0.
整理得点C的轨迹方程为：(x-1)^2+y^2=9(x不等于-2和4).