已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/4(An+1)^2,An>0求An需要解题思路答案为An=2n-1_数学解答

已知数列{An}的前n项和为Sn,且满足Sn=1/4(An+1)^2,An>0
求An
需要解题思路答案为An=2n-1

人气：396 ℃　时间：2020-09-05 15:01:27

解答

设公差为d
Sn - Sn-1=1/4(An - An-1)(An + An-1 +2)
An =1/4*d*(2An - d +2) (1)
又A1 = S1 =1/4(A1 + 1)^2
A1 = 1
n=1时代入（1）式得d=2
由A1=1 d=2 得An=2n-1