实数a、b、c满足：a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，则a+b+c=______．_其他解答

实数a、b、c满足：a²+6b=-17，b²+8c=-23，c²+2a=14，则a+b+c=______．

人气：234 ℃　时间：2019-08-21 00:40:50

解答

∵a2+6b=-17，b2+8c=-23，c2+2a=14，∴a2+6b+b2+8c+c2+2a=-26，∴（a2+2a+1）+（b2+6b+9）+（c2+8c+16）=0，即（a+1）2+（b+3）2+（c+4）2=0，∴a+1=0，即a=-1；b+3=0，即b=-3；c+4=0，即c=-4；∴a+b+c=-8．故答案是...