实数A,B,C满足6的平方+6B= -17,B的平方+8C= -23,C的平方+2A=14,则A+B+C的值是多少?_数学解答

实数A,B,C满足6的平方+6B= -17,B的平方+8C= -23,C的平方+2A=14,则A+B+C的值是多少?

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解答

题目:实数A,B,C满足A的平方+6B= -17,.吧
三式相加得:A^2+2A+B^2+6B+C^2+8C+26=0
∴(A^2+2A+1)+(B^2+6B+9)+(C^2+8C+16)=0
∴(A+1)^2+(B+3)^2+(C+4)^2=0
∴A=-1,B=-3,C=-4
A+B+C=-1-3-4=-8