双曲线x的平方—4/y的平方截直线y=x+1所得弦AB 求：AB的长_数学解答

双曲线x的平方—4/y的平方截直线y=x+1所得弦AB 求：AB的长

人气：247 ℃　时间：2019-11-04 08:07:36

解答

x^2-y^2/4=1
y=x+1
联立得：4x^2-(x+1)^2=4
化简得：5x^2-2x-3=0
两根(x1-x2)^2=⊿/a^2=(2^2+4*5*3)/5^2=64/25
根据直线方程(y1-y2)^2=(x1-x2)^2
所以：AB=√{2(x1-x2)^2}=8√2/5