利用极限存在准则证明数列√2,√2+√2,√2+√2+√2...的极限存在,并求出该极限.
人气:364 ℃ 时间:2020-07-07 00:30:04
解答
a1=√2 a2=√[2+√2] a3=√[2+√(2+√2)]
a(n+1)>an>0 单调递增
a(n+1)< 2 有界
设an极限为x
x^2=2+x
x^2-x-2=0
x=2
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