裂项相消法,错位相减法,倒序相加法,分类求和法,累加/累乘法_数学解答

裂项相消法,错位相减法,倒序相加法,分类求和法,累加/累乘法

人气：371 ℃　时间：2020-04-05 06:59:39

解答

我给你举个例子：求Sn=1/1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+……+1/(1+2+3+……+n)先求通项公式an=1/(1+2+3+……+n)=1/[n(n+1)/2]=2/n(n+1)所以Sn=2[1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/n(n+1)]再裂项相消：Sn=2[(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+1/n-...