在Rt△ABC中,试说明:(1)sin（A+B）/2=cosC/2(2)tan（B+C）/2=cotA/2主要是第二问_数学解答

在Rt△ABC中,试说明:(1)sin（A+B）/2=cosC/2(2)tan（B+C）/2=cotA/2
主要是第二问

人气：150 ℃　时间：2020-06-14 12:07:03

解答

∵A+B+C=180°,
∴(A+B)/2+C/2=90°,
∴sin[(A+B)/2]=cos(C/2).
同理A/2+(B+C)/2=90°,
∴tan[(B+C)/2]=cot(A/2).
无需用到直角三角形.