求微分方程（1+x^2)y''-2xy'=0满足初始条件y(0）=1,y'(0)=3的特解_数学解答

求微分方程（1+x^2)y''-2xy'=0满足初始条件y(0）=1,y'(0)=3的特解

人气：140 ℃　时间：2020-04-18 11:11:12

解答

答：(1+x²)y''-2xy'=0两边同时除以(1+x²)²得：[(1+x²)y''-2xy'] /(1+x²)²=0[ y' /(1+x²) ] ' =0所以：y'/(1+x²)=3C所以：y'=3C(1+x²)=3C+3Cx²积分得：y=3Cx+Cx&#...