已知等差数列{an}的前n项的和为sn，且a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，则sn取得最大值时的n=______．_数学解答

已知等差数列{a_n}的前n项的和为s_n，且a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，则s_n取得最大值时的n=______．

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解答

∵a₁+a₃+a₅=105，a₂+a₄+a₆=99，
∴3a₃=105，3a₄=99，∴a₃=35，a₄=33
∴公差d=-2
∴a_n=35+（n-3）×（-2）=41-2n
∴0＜n≤20时，a_n＞0；n≥21时，a_n＜0
∴S_n取得最大值时的n=20
故答案为：20