已知数列{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,前n项和为Sn,则Sn取最大值时n的值为______.
人气:106 ℃ 时间:2019-08-31 00:44:29
解答
设{a
n}的公差为d,由题意得
a
1+a
3+a
5=a
1+a
1+2d+a
1+4d=105,即a
1+2d=35,①
a
2+a
4+a
6=a
1+d+a
1+3d+a
1+5d=99,即a
1+3d=33,②
由①②联立得a
1=39,d=-2,
∴s
n=39n+
×(-2)=-n
2+40n=-(n-20)
2+400,
故当n=20时,S
n达到最大值400.
故答案为:20
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