在三角形ABC中,AA1、BB1、CC1、是三角形ABC的三条中线.求证向量AA1+向量BB1+向量CC1=向量0.
在三角形ABC中,AA1、BB1、CC1、是三角形ABC的三条中线.
求证：向量AA1+向量BB1+向量CC1=向量0.
人气：441 ℃ 时间：2019-12-03 09:33:59
解答
向量AA1+向量BB1+向量CC1
=向量AC+向量CA1+向量BA+向量AB1+向量CB+向量BC1
=(向量AC+向量CB+向量BA)+向量A1B+向量BC1+向量AB1
=向量0+向量A1C1+向量AB1
由于AA1、BB1、CC1均为中点
则A1C1为中位线=1/2AC
由于AB1=AC
则AB1=C1A1
则向量A1C1+向量AB1=向量0
则向量AA1+向量BB1+向量CC1=向量0
推荐
- 已知三角形ABC和三角形A1B1C1,满足条件向量（AA1=BB1=CC1）,证三角形ABC相似A1B1C1.
- 已知在等腰三角形ABC中,两腰上的中线向量CC1和向量BB1,满足向量BB1乘向量CC1等于0,求向量AB和向量AC夹角的余弦.
- 三角形ABC的面积S△ABC=1,aa1:ab=bb1:bc=cc1:ca=1\2
- 用向量法证明三角形ABC的三条中线交于一点P,并且对任意一点O有
- 在立体三角形ABC---A1B1C1中,AA1平行且等于BB1和CC1,求证,平面ABC平行A1B1C1.
- 声东击西是什么意思?
- 1、用足量的CO还原3.2g某氧化物,将所生成的气体通入足量澄清石灰水中,得到的沉淀为60g,该氧化物是什么?
- 一根5米的钢管,第一次截去1又2分之1米,第2次截去2.4米
猜你喜欢
- 生物群落演替的原因
- 语文是重要交际工具,语文是人类文化的重要组成部分.这两句话对认识语文课程的性质有什么关系?
- 强和弱字的成语,一个成语里必须要有这两个字的!
- 用"张"字造句 注意:(1.看望 2.陈设 3.扩大)
- ABCD四个数,已知AC最大公约数72,BD最大公约数90,求四个数的最大公约数是多少?
- 带有风的四字成语有哪些
- 很多山东莱芜人发z,c后加ai,ao,an,ang,uo韵母地音时会发为d,t后加那些韵母.如：早－岛,做－剁,餐－摊,脏－当,猜－胎.请教语言学大神这是什么原因?
- 111 *15+667 *5怎样简便计算求大神帮助
