一个水池.一个水池,有甲乙丙三个水管,甲乙是进水管,丙是排水管,单开甲管用8分钟将水池注满,单开乙管10分钟将水池注满,单开丙管2_数学解答

一个水池.
一个水池,有甲乙丙三个水管,甲乙是进水管,丙是排水管,单开甲管用8分钟将水池注满,单开乙管10分钟将水池注满,单开丙管20分钟可将全池水放完,现在先开甲乙两管4分钟后关上甲管开丙管,问又经过几分钟才能将水池注满?
注意我要方程解答并且每一步的依据都要写出（即为什么要这样想?

人气：147 ℃　时间：2020-05-25 15:26:13

解答

甲管的效率是1/8,乙管的效率是1/10,丙管的效率是1/20.
设丙管打开X分钟后可将水池注满.
（1/8+1/10）×4+1/10X-1/20X=1
1/20X+9/10=1
1/20X=1-9/10
1/20X=1/10
X=2
即又经过2分钟将水池注满.