设二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是( )
A. c=3
B. c≥3
C. 1≤c≤3
D. c≤3
人气:407 ℃ 时间:2019-10-23 16:47:24
解答
∵当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,
∴函数图象过(1,0)点,即1+b+c=0①,
∵当1≤x≤3时,总有y≤0,
∴当x=3时,y=9+3b+c≤0②,
①②联立解得:c≥3,
故选B.
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