已知函数f(x)=x²+/x-a/+1,a∈R,
若-1/2≤a≤1/2,求(x)最小值
人气:498 ℃ 时间:2020-05-21 02:57:43
解答
x≥a时,函数f(x)=x2+x-a+1=(x+ 1/ 2 )2-a+ 3 4 ,
∵a≥- 1/ 2 故函数f(x)在[a,+∞)上单调递增,
从而函数f(x)在[a,+∞)上的最小值为f(a) =a2+1.
综上得,当- 1 /2 ≤a≤ 1/ 2 时,
函数f(x)的最小值为a2+1.
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