若使抛物线C1：y=2kx2+3x+1的图象全部位于x轴的上方，同时使得抛物线C2：y=-x2+2x+3k-7的图象全部位于x轴的下方，试求实数k的取值范围．
人气：302 ℃ 时间：2020-02-04 02:06:07
解答
∵抛物线C
1：y=2kx
2+3x+1的图象全部位于x轴的上方，
∴
，解得k＞
①；
∵抛物线C
2：y=-x
2+2x+3k-7的图象全部位于x轴的下方，
∴△=4+4（3k-7）＜0，解得k＜2②，
由①②得，
＜k＜2．
∴实数k的取值范围是（
，2）．
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