如图，已知正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC，P在BC上，且AP=CD+CP．（1）若正方形边长为4，求AP的长；（2）_数学解答

如图，已知正方形ABCD中，Q在CD上，且DQ=QC，P在BC上，且AP=CD+CP．

（1）若正方形边长为4，求AP的长；
（2）求证：∠DAQ=45°-

∠BAP．

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解答

（1）∵正方形ABCD中，DQ=QC，P在BC上，且AP=CD+CP，∴设PC=x，则BP=4-x，AP=4+x，在Rt△ABP中，∵AB 2+BP 2=AP 2，∴4 2+（4-x）2=（4+x）2，解得：x=1，则BP=3，AP=4+1=5；（2）证明：延长AQ交BC的延长线于M，在△...