若点O为坐标原点,点F为椭圆X2/2+Y2=1的左焦点,点P为椭圆上一点,
若点O为坐标原点,点F为椭圆X2/2+Y2=1的左焦点,点P为椭圆上一点,则OP2+PF2的最小值为?
人气：229 ℃ 时间：2020-02-04 06:41:08
解答
点F为椭圆X2/2+Y2=1的左焦点,则F是（-1,0）
设点P为（x,y)
则OP2+PF2=(x^2+y^2)+(x+1)^2+y^2
且X^2/2+Y^2=1
则OP2+PF2=(x^2+y^2)+(x+1)^2+y^2=(x+1)^2+2
当x=-1时,有最小值2
答：OP2+PF2的最小值为2
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