对等式AA* =|A|E两边取行列式|AA*| =||A|E|,怎样得到|A| |A*|=|A|^n
人气:442 ℃ 时间:2020-06-14 08:09:35
解答
利用公式 | kA | = k^n |A| ,及 | AB | =|A| |B|
注意对于| |A|E |中,|A|是一个数
所以对于等式 |AA*| =||A|E|,
左边=|A| |A*|
右边=|A|^n |E| =|A|^n
即|A| |A*|=|A|^n
推荐
- 矩阵 逆矩阵 AA*=A*A=|A|E |A|是行列式,怎么乘一个矩阵 单位矩阵E
- 设A为2n+1阶方阵,且满足AA^T =E,|A|>0,证明行列式|A-E|=
- 矩阵等式两边能否直接取行列式?
- 线性代数问题.设A为n阶实方阵,且AA^T = E,证明行列式 | A |= ±1.
- 若A是n阶方阵,且AAT=E,|A|=-1,证明|A+E|=0.其中E为单位矩阵.
- 梯形ABCD中,AD平行BC梯形ABCD面积=S,S三角形AOD=S1,S△BOC=S2,S△AOB=S3.求证
- 某船在静水中航速为36千米/小时,船在河中逆流而上,经过一座桥时,船上的一只木箱不慎被碰落水中,经过两
- 设loga的平方等于M,loga的三次方等于N,求a(3m+n)次方的值
猜你喜欢