设函数f（x）=sinx+sin（x+π3）．（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；（Ⅱ）不画图，说明函数_数学解答

设函数f（x）=sinx+sin（x+

）．
（Ⅰ）求f（x）的最小值，并求使f（x）取得最小值的x的集合；
（Ⅱ）不画图，说明函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变化得到．

人气：145 ℃　时间：2019-08-20 21:51:24

解答

（Ⅰ）f（x）=sinx+12sinx+32cosx=32sinx+32cosx=3sin（x+π6），∴当x+π6=2kπ-π2（k∈Z），即x=2kπ-2π3（x∈Z）时，f（x）取得最小值-3，此时x的取值集合为{x|x=2kπ-2π3（k∈Z）}；（Ⅱ）先由y=sinx的图象上...