如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于
点F．
问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？试证明之；
（2）△APE与哪个三角形相似？试证明之；
（3）如果PE=4，EF=5，求线段PC的长．
（1）△APD≌△CPD，∵四边形ABCD是菱形，∴CD=DA，∠CDP=∠ADP，DP公共．∴△APD≌△CPD．（2）△APE∽△FPA．∵根据（1）的结论知道∠DCP=∠DAP，而CD∥AF，∴∠F=∠DAP，由（1）△APD≌△CPD，可得∠DCP=∠DAP，...
