>
数学
>
已知:如图,正△ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,
交BC于点P.
(1)求证:DP=PE;
(2)若D为AC的中点,求BP的长.
人气:371 ℃ 时间:2019-08-17 20:35:26
解答
(1)证明:过点D作DF∥AB,交BC于F.
∵△ABC为正三角形,
∴∠CDF=∠A=60°.
∴△CDF为正三角形.
∴DF=CD.
又BE=CD,
∴BE=DF.
又DF∥AB,
∴∠PEB=∠PDF.
∵在△DFP和△EBP中,
∵
∠BPE=∠FPD
∠PEB=∠PDF
BE=FD
,
∴△DFP≌△EBP(AAS).
∴DP=PE.
(2)由(1)得△DFP≌△EBP,可得FP=BP.
∵D为AC中点,DF∥AB,
∴BF=
1
2
BC=
1
2
a.
∴BP=
1
2
BF=
1
4
a.
推荐
已知三角形ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E使BE=CD,连接DE,交BC于点P.求证:(1) PD=PE
等边三角形ABC的边AC上有一动点D,延长AB至E,BE=CD,连接DE,交BC于点P,求证DP=PE
已知:如图,D是等边三角形△ABC边AC上一点,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交BC于点P.求证:PD=PE
等边三角形ABC的边AC上有一动点D,延长AB至E,使BE=CD,连接DE,交BC于点P.求证:DP=PE
在正三角形ABC中,D为AC上一点,延长AB至E,使BE=CD,连接DE交BC于P,求证:DP=PE.
配溶液的物质的量浓度时.量取液体溶质时.俯视读数.物质的量浓度偏高偏低.
数列7,77,777,7777,77777,…的通项公式为_.
1+3+5+7+9+11.+19997+19999=?用什么规律计算
猜你喜欢
合并为定语从句的复合句.1.Wee went to the zoo.There were many animals there.
已知三点(3,10),(7,20),(11,24)的横坐标x与纵坐标y具有线性关系,求其线性回归方程. (参考公式:̂b=ni=1xiyi−n.x.yni=1x2i−n.x2,̂a=.y−̂b.x)
选词填空(wants,boring,favorite,stays,but) 1.My_______movie star is Jet Li.I like his movies
等高线密集表示什么意思?
The boy often helps others.When he is on the bus,he always()his seat to someone in need.
若A减1的绝对值加(B+2)的平方等于0,求代数式5AB+4(A)的平方-8A(B)的平方+3AB-A(B)
英语单词——忧郁男孩
英语翻译
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版