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数学
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己知△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c.且
asinA+csinC-
2
asinC=bsinB
,
(1)求角B;
(2)若A=75°,b=2,求a.
人气:337 ℃ 时间:2020-03-27 19:21:05
解答
(1)∵
asinA+csinC-
2
asinC=bsinB
,
∴由正弦定理得
a
2
+
c
2
-
2
ac=
b
2
∴cosB=
a
2
+
c
2
-
b
2
2ac
=
2
2
∵B∈(0,π),∴B=
π
4
;
(2)∵sinA=sin(45°+30°)=
2
+
6
4
,sinB=sin45°=
2
2
∴由正弦定理可得
a=
bsinA
sinB
=
3
+1.
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