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已知：在Rt△ABC，∠C=90°，D是BC边的中点，DE⊥AB于E，tanB=
1
2
，AE=7，求DE．
人气：449 ℃　时间：2019-11-25 13:29:16
解答
∵DE⊥AB于E，
∴tanB=
DE
BE
=
1
2
，
设DE=x，
∴BE=2x，
∴BD=
DE2+BE2
=
5
x，
∴cosB=
BE
BD
=
2
5
，
∵∠C=90°，∴cosB=
BC
AB
=
BE
BD
=
2
5
，
∵D是BC边的中点，∴BC=2BD=2
5
x，
∴AB=
5
2
BC=5x，
∵AE=7，
∴AB=AE+BE，
5x=7+2x，
x=
7
3
．
故DE=
7
3
．
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