∵a、b满足关系式|a-3|+（b-4）²=0，
∴a=3，b=4，
∵不等式组

x−1 3 ＞x−4 2x+3＜ 6x+1 2

的解集是：

5

2

＜x＜5，
∴最大整数解是4，∴c=4，
故△ABC三边的长分别为，3，4，4．