已知一圆的圆心为点（2,－3）,一条直径的2个端点分别在x轴,y轴上,则此圆的方程为_数学解答

已知一圆的圆心为点（2,－3）,一条直径的2个端点分别在x轴,y轴上,则此圆的方程为

人气：145 ℃　时间：2020-03-23 17:17:04

解答

设直径两端点为A(a,0),B(0,b)
则中点为(a/2,b/2),即(2,-3)
得：a/2=2,b/2=-3,
得：a=4,b=-6
AB^2=4^2+6^2=52,所以r^2=AB^2/4=13
故圆的方程为(x-2)^2+(y+3)^2=13