函数F(x)=x^2+m,其中m属于R定义数列{An}如下:A1=0,A(n+1)=f(An).n属于正整数.是否存在m,使A2,A3,A4是d
为0的等差数列.
若正整数数列{Bn}满足B1=1B(n+1)=2f(根号Bn)-2m,Sn为前n项和,求使Sn>2010的最小正整数n的值.
写错了,是d不为0
人气:435 ℃ 时间:2019-09-25 09:39:36
解答
(1)a(n+1) = f(an) = an^2 + m
因为题目要求a2 a3 a4 是d为0的等差数列
也就是说 a2 = a3 = a4
a2 = a1^2 + m = 0^2 + m = m
a3 = a2^2 + m = m^2 + m
∵a2 = a3
∴m = m^2 + m 解得 m = 0
代入式子中求出 a2 = 0,a3 = 0
再求a4 a4 = a3^2 + m = 0^2 + 0 = 0
∴a2 = a3 = a4 = 0
即存在m=0,使得a2 a3 a4 是d为0的等差数列.
(2)∵f(x) = x^2 + m
f(√bn) = (√bn)^2 + m = bn + m
b(n+1) = 2f(√bn) - 2m = 2(bn + m) - 2m = 2bn
由此可见 bn是首项为1,公比为2的等比数列
那么写出bn的通项公式 bn = 2^(n-1)
Sn = 2^n - 1
根据题意 2^n - 1 > 2010
即2^n > 2011
n > log2(2011) 【这种表示方法能看懂吗 2是底数】
用计算器算出 n = 10.97
那么符合要求的n = 11
推荐
- 已知函数f(x)=2-|x|,无穷数列{an}满足an+1=f(an),n∈N* 若a1=0,求a2,a3,a4;
- 已知函数f(x)=2^x,{an}为等差数列,若f(a2+a6+a4+a8+a10)=4,求log2{f(a1) * f(a2) * f(a3) ……f(a11)}=
- 已知函数f(x)=x^2+m,其中m属于R,定义数列{an}如下:a1=0,a(n+1)=f(an)
- 已知数列{an}中,a1=a>0,an+1=f(an),其中f(x)=2x/x+1.(1)求a2,a3,a4.(2)猜想数列{an}的通项公式
- 设数列an=logn+1(n+2)(n是正整数),定义使a1*a2*a3.ak
- 仿写金色花 超过800字 散文 运用一二人称
- 洋务运动叫资产阶级什么
- 有A、B、C三个数,A与B的平均数是15,B与C的平平均数是19,A与C的平均数是17,这三个数各是多少?
猜你喜欢
- 从长为三十厘米宽为二十厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长为整厘米的正方形,做无盖纸盒.当正方形的边长是多少时间开纸盒的容积最大,容积最大为多少立方厘米?「有尝试过程,有具体算式」
- we will lear the fifth lesson last week 改为we will lear _ _last week
- 小组有12人,一次测试,小王生病没来,其余同学的平均分是85,小王补考后,他的成绩比12人平均分高5.5,他考多少
- 比较物体的内能大小,并说明理由.
- She has already finished the homework改为同义句 She ____ _____ the homework_____
- e的x/1次方/x的平方dx求不定积分
- 0.0121的的平方根 算术平方根 立方根
- 白居易在《钱塘湖春行》中通过植物变化写早春之景的诗句是