设数列an=logn+1(n+2)(n是正整数),定义使a1*a2*a3.ak为整数的数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2008]内_数学解答

设数列an=logn+1(n+2)(n是正整数),定义使a1*a2*a3.ak
为整数的数k为奥运吉祥数，则在区间[1，2008]内的所有奥运吉祥数之和为多少？

人气：280 ℃　时间：2019-08-17 13:30:38

解答

设a1*a2*a3*.*ak=Sk则Sk=log2 3*log3 4*.*logk+1 k+2=log2 k+2为整数即k+2=1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024所以这些奥运吉祥数分别是:-1,0,2,6,14,30,62,126,254,510,1022则它们的和为2025.[注：loga b*logb c=lo...