已知数列{an}的前n项和Sn＝an−1(a≠0)，那么数列{an}（　　）A. 一定是等比数列B. 一定是等差数列C. 是等差数_数学解答

已知数列{a_n}的前n项和Sn＝an−1(a≠0)，那么数列{a_n}（　　）
A. 一定是等比数列
B. 一定是等差数列
C. 是等差数列或等比数列
D. 既不是等差数列也不是等比数列

人气：405 ℃　时间：2020-05-12 13:30:14

解答

①当a=1时，Sn=0，且a1=a-1=0，an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=0，（n＞1）an-1=Sn-1-Sn-2=（an-1-1）-（an-2-1）=0，∴an-an-1=0，∴数列{an}是等差数列．②当a≠1时，a1=a-1，an=Sn-Sn-1=（an-1）-（an-1-1）=an-...