若二次方程ax^2+bx+c=0有两根x1,x2,则可使x1＞0,x2＞0的充要条件是?答案是b^2-4ac>=0且 -b/a> _数学解答

若二次方程ax^2+bx+c=0有两根x1,x2,则可使x1＞0,x2＞0的充要条件是?
答案是b^2-4ac>=0且 -b/a> 2且（a+b+c）/a>0,其中（a+b+c）/a>0,是怎么得出的呢?

人气：101 ℃　时间：2020-05-22 07:00:02

解答

错了吧?
-b/a> 2 这一个条件就太强了
反证：
设f(x)=ax^2+bx+c
所以f'(x)=2ax+b
把-b/a> 2变形
有2a+b恩，答案是这样的。反例：x^2-2x+0.75=0解x1=0.25x2=1.25，这个解是错的呀>?那就x^2-2x+1=0x1=x2=1f‘(1)=0满足题意却不满足答案答案里 f‘(1)<0 显然是错的你画图像就知道了