y=2cos^2x+5sinx-4 =2(1-sin^2x)+5sinx-4 =-2sin^2x+5sinx-2 =-2(sin^2x-5/2sinx)-2 =-2(sinx-5/4)^2+9/8 ∵-1≤sinx≤1 所以-9≤y≤1 所以sinx=1,y最大=1