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已知圆心在直线3x+4y-5=0上,且与两个坐标轴都相切,求此圆的方程,
人气:102 ℃ 时间:2020-03-31 15:55:37
解答
设圆心为(a,(5-3a)/4 ),与坐标轴相切,则有:
半径等于坐标的绝对值
即:r=|a|=|5-3a|/4
a=(5-3a)/4--> a=5/7
-a=(5-3a)/4-->a=-5
因此有两个圆,方程为:
(x-5/7)^2+(y-5/7)^2=25/49
(x+5)^2+(y-5)^2=25为什么设圆心为(5,(5-3a)/4)因为它在直线3x+4y-5=0上呀,令x=a, 得y=(5-3a)/4
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