设z=a+bi
∵z²=i，
∴（a+bi）²=i，
∴a²-b²+2abi=i，
∴a²=b²，2ab=1，
∴a=

2

2

，b=

2

2

或a=-

2

2

，b=-

2

2

∴z=±

2

2

(1+i)
故答案为：±

2

2

(1+i)