根据韦达定理得：a=α+β，b=αβ，
判定条件是p：

a＞2 b＞1

结论是q：

α＞1 β＞1

；
（还要注意条件p中，a，b需满足的大前提△=a²-4b≥0）
（1）由

α＞1 β＞1

，得a=α+β＞2，b=αβ＞1∴q⇒p
（2）为了证明p⇒q，可以举出反例：取α＝4，β＝

1

2

它满足a＝α+β＝4+

1

2

＞2，b＝αβ＝4×

1

2

＝2＞1，但q不成立
上述讨论可知：a＞2，b＞1是α＞1，β＞1的必要但不充分条件