如图，已知∠A=60°，P、Q分别是∠A两边上的动点．（1）当AP=1，AQ=3时，求PQ的长；（2）AP、AQ长度之和为定值4_数学解答

如图，已知∠A=60°，P、Q分别是∠A两边上的动点．

（1）当AP=1，AQ=3时，求PQ的长；
（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值．

人气：117 ℃　时间：2020-04-15 03:45:26

解答

（1）∵）∠A=60°，AP=1，AQ=3，∴由余弦定理得：PQ2=PA2+AQ2-2AP•AQcos60°=1+9-2×1×3×12=7，∴PQ=7；（2）设AP=x，则AQ=4-x，（0＜x＜4），由余弦定理得：PQ2=PA2+AQ2-2AP•AQcos60°=x2+（4-x）2-2x（4-x）...