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数学
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直线将圆x
2
+y
2
-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直,则直线的方程为( )
A. y=2x
B. y=2x-2
C.
y=−
1
2
x+
3
2
D.
y=
1
2
x+
3
2
人气:364 ℃ 时间:2019-08-20 14:13:57
解答
设与直线l:x+2y=0垂直的直线方程:2x-y+b=0,
圆C:x
2
+y
2
-2x-4y=0化为(x-1)
2
+(y-2)
2
=5,圆心坐标(1,2).
因为直线平分圆,圆心在直线2x-y+b=0上,所以2×1-1×2+b=0,解得b=0,
故所求直线方程为y=2x.
故选A.
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