设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,若x属于[-π/6,π/3]时,函数f(x)的最小值为2,求函数f(x)的最大值,并指_数学解答

设函数f(x)=sin(2x+π/6)+m,若x属于[-π/6,π/3]时,函数f(x)的最小值为2,
求函数f(x)的最大值,并指出x取何值时,函数f（x）取得最大值

人气：118 ℃　时间：2020-04-14 10:13:55

解答

x∈[-π/6,π/3]2x+π/6∈[-π/6,5π/6]sin(2x+π/6)∈[-1/2,1]函数f(x)的最小值为f(x)=-1/2+m=2所以,m=5/2函数最大值为f(x)=1+m=3.5当f(x)为最大值时,2x+π/6=π/2,x=π/3所以,当 x=π/3时,最大值f(π/3)=3.5...