因为acosB/2=bcosA/2,所以a/b=cosA/2/cosB/2,因为a/b=sinA/sinB,所以sinA/sinB=cosA/2/cosB/2,所以角A=角B,所以三角形是等腰三角形sinA/sinB=cosA/2/cosB/2，所以角A=角B,为什么啊因为sinA=2sinA/2cosA/2sinB=2sinB/2cosB/2，（倍角公式）所以2sinA/2cosA/2除以2sinB/2cosB/2=cosA/2除以cosB/2，所以sinA/2=sinB/2即j角A/2=角B/2，所以角A=角B为什么（2sinA/2cosA/2)/(2sinB/2cosB/2)=(cosA/2)/(cosB/2)我已经写过这是三角函数的倍角公式，高中会学，把倍角公式2sinA/2cosA/2=sinA和2sinB/2cosB/2=sinB代入sinA/sinB=cosA/2/cosB/2得;2sinA/2/2sinB/2=1(两边同时除以cosA/2/cosB/2),，所以sinA./2=sinB/2，角A=角B