分解因式：（1）-2x5n-1yn+4x3n-1yn+2-2xn-1yn+4；（2）x3-8y3-z3-6xyz；（3）a2+b2_数学解答

分解因式：
（1）-2x^5n-1yⁿ+4x^3n-1yⁿ⁺²-2x^n-1yⁿ⁺⁴；
（2）x³-8y³-z³-6xyz；
（3）a²+b²+c²-2bc+2ca-2ab；
（4）a⁷-a⁵b²+a²b⁵-b⁷．

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解答

（1）原式=-2xn-1yn（x4n-2x2ny2+y4）=-2xn-1yn[（x2n）2-2x2ny2+（y2）2]=-2xn-1yn（x2n-y2）2=-2xn-1yn（xn-y）2（xn+y）2．（2）原式=x3+（-2y）3+（-z）3-3x（-2y）（-z）=（x-2y-z）（x2+4y2+z2+2xy+xz-2yz）．...