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数学
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如图,正方形ABCD的面积为256,点F在AD上,点E在AB的延长线上,Rt△CEF的面积为200,则BE的长为( )
A. 10
B. 11
C. 12
D. 15
人气:225 ℃ 时间:2020-03-27 03:00:30
解答
∵∠ECF=90°,∠DCB=90°,
∴∠BCE=∠DCF,
∵
∠BCE=∠DCF
BC=DC
∠CDF=∠CBE
,
∴△CDF≌△CBE,故CF=CE.
因为Rt△CEF的面积是200,即
1
2
•CE•CF=200,故CE=20.
正方形ABCD的面积=BC
2
=256,得BC=16.
根据勾股定理得:BE=
CE
2
−
BC
2
=12.
故选C.
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