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数学
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已知函数f(x
2
-3)=
lg
x
2
x
2
−6
(1)求f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性.
人气:219 ℃ 时间:2019-11-09 00:07:18
解答
(1)∵
f(
x
2
−3)=lg
x
2
x
2
−6
=lg
(
x
2
−3)+3
(
x
2
−3)−3
,
∴f(x)=
lg
x+3
x−3
,又由
x+3
x−3
>0,解可得x>3或x<-3,
∴f(x)的定义域为(-∞,-3)∪(3,+∞);
(2)∵f(x)的定义域关于原点对称,
又由f(-x)=-
lg
x+3
x−3
=-f(x);
∴f(x)为奇函数.
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