（1）∵f(x2−3)＝lg

x2

x2−6

＝lg

(x2−3)+3

(x2−3)−3

，
∴f（x）=lg

x+3

x−3

，又由

x+3

x−3

＞0，解可得x＞3或x＜-3，
∴f（x）的定义域为（-∞，-3）∪（3，+∞）；
（2）∵f（x）的定义域关于原点对称，
又由f（-x）=-lg

x+3

x−3

=-f（x）；
∴f（x）为奇函数．