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数学
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若对x>0,y>0有
(x+2y)(
2
x
+
1
y
)≥m
恒成立,m的取值范围是______.
人气:480 ℃ 时间:2020-03-23 12:20:43
解答
要使
(x+2y)(
2
x
+
1
y
)≥m
恒成立,只要使
(x+2y)(
2
x
+
1
y
)
的最小值≥m即可,
∵
(x+2y)(
2
x
+
1
y
)
=2+2+
4y
x
+
x
y
≥4+2
x
y
4y
x
=8
∴8≥m
故答案为(-∞,8]
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