如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点，且BD=CE，连接DE交BC于F．求证：FD=FE．_数学解答

如图所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一点，且BD=CE，连接DE交BC于F．
求证：FD=FE．

人气：414 ℃　时间：2019-08-19 04:02:51

解答

证明：如答图所示，
过D作DH∥AC交BC于H，则∠ACB=∠DHB，DH∥CE，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB．
∴∠B=∠DHB．
∴DB=DH．
∵BD=CE，
∴DH=CE．
∵DH∥CE，
∴△HDF∽△CEF．
∴

＝

＝1．
即FD=FE．