一个N边形除了一个内角外,其余各内角之和是1780度,求这个多边形的边数N和这个内角的度数?在线求等过程过程.在线等、_数学解答

一个N边形除了一个内角外,其余各内角之和是1780度,求这个多边形的边数N和这个内角的度数?在线求等
过程过程.在线等
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解答

设这个内角是A
（n-2)×180°-A=1780°
A=(N-2)×180°-1780°
∵0°＜A＜180°
∴0°＜(N-2)×180°-1780°＜180°
∴89/9＜N-2＜98/9
∴107/9＜N＜116/9
∵N是整数
∴N=12
这个多边形的边数是12,A=10×180°-1780°=20°