已知函数f(x)=4x+a/x+1,x＞-1,a是常数(1)若a=1,试证明f(x)≥0(2)对任意x∈(1,＋∞),f(x)＞1_数学解答

已知函数f(x)=4x+a/x+1,x＞-1,a是常数
(1)若a=1,试证明f(x)≥0
(2)对任意x∈(1,＋∞),f(x)＞1恒成立,求a的取值范围

人气：391 ℃　时间：2020-05-10 04:01:47

解答

第一问,就是考因式分解,当a=1时,f(x)=4x+1/(x+1),假设f(x)0,则求x>-1时函数4(x+3/8)^2的最小值,易知当x=-3/8有最小值0,此时原不等式化为a-25/16>0,即a的取值范围是(25/16,＋∞)由于是口算的,可能计算有误,你再自己算...