三角形ABC的三个顶点A(1,4)B(-2,3)C(4,-5)则三角形ABC的外接圆方程为
人气:280 ℃ 时间:2020-06-06 10:39:20
解答
设方程为 (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
将A,B,C分别代入,得:
(1-a)^2+(4-b)^2=r^2
(-2-a)^2+(3-b)^2=r^2
(4-a)^2+(-5-b)^2=r^2
①-② -3-6a+7-2b=0
②-③ -12+12a-16-16b=0
=> a=1 ,b=-1
代入任一方程:r=5
∴方程:(x-1)^2+(y+1)^2=25 即为所求
化为一般式:x^2+y^2-2x+2y-23=0
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