设a，b，c是不全相等的任意整数，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求证：x，y，z中至少有一个大于零．
人气：150 ℃ 时间：2020-04-30 04:01:34
解答
证明：假设x，y，z都小于0，
∵x=a2-bc，y=b2-ca，z=c2-ab，
∴2（x+y+z）=2a2-2bc+2b2-2ca+2c2-2ab=（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（a2-2ca+c2）=（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2＜0，
∴这与（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≥0矛盾，
故假设不成立，
∴x，y，z中至少有一个大于零．
推荐
- 若abc=1,试解关于x的方程(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ac)=2006
- 设a，b，c是不全相等的任意整数，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求证：x，y，z中至少有一个大于零．
- 设a,b,c为不全相等的实数,x=a^2-bc,y=b^2-ac,z=c^2-ab,证明x,y,z至少有一大于0
- 设a.b.c是不全相等的任意实数,若x=a-bc,y=b-ac,z=c-ab,z则x、y、z为 A都小于0 B都不大于0接下
- 设a，b，c是不全相等的任意整数，若x=a2-bc，y=b2-ac，z=c2-ab．求证：x，y，z中至少有一个大于零．
- 细菌分解代谢产物的检测和鉴定是如何实现的?
- 具体
- 人类能大量捕杀动物吗?
猜你喜欢
